父母不能随意到银行查看子女的欠款信息，这主要基于以下几点法律分析和规定：
一、银行保密义务与个人信息保护

1. 根据《储蓄管理条例》及银行相关规定，银行对客户的存款信息负有严格的保密义务，不得向任何单位或个人透露，除非法律另有规定。
2. 《个人存款账户实名制规定》及《征信业管理条例》也强调了对个人信息的保护，未经同意查询个人信息是违法的。
   二、债务相对性与子女财产独立性
3. 在民事法律关系中，债务具有相对性，债权人只能向债务人主张权利，不能随意涉及第三人的财产，包括子女的欠款信息。
4. 子女成年后，经济独立于父母，有自己独立的收入和财产来源，父母的债务不会牵连到子女的财产，债权人无权查询子女的账户或欠款信息。
   三、合法查询的例外情况
5. 司法程序要求：在特定诉讼案件中，如涉及继承纠纷、财产分割纠纷等，且子女作为当事人或与案件有直接利害关系，经法院依法批准，可以通过司法程序查询相关银行信息，但这并不等同于父母可以随意查询子女的欠款信息。
6. 特殊情况下的保护：若存在老年人（包括父母）受到不法分子欺骗或胁迫，导致其财产权益受到侵害的情况，相关部门或组织在依法履行职责的过程中，经过一定的程序和审批，可以查询其银行存款信息以保护合法权益，但这同样不适用于父母查询子女欠款信息的情形。