工程合同仅约定争议解决办法但未签订仲裁协议时，不适用专属管辖，而是根据合同纠纷的一般管辖原则或双方约定确定管辖法院。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁协议的必要性
- 仲裁协议的法律要求：
根据《中华人民共和国仲裁法》第四条，当事人采用仲裁方式解决纠纷，必须双方自愿并达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。这意味着，若工程合同中仅约定了争议解决办法（如协商、调解等），但未明确签订仲裁协议，则无法直接适用仲裁程序。
- 仲裁协议的形式与内容：
仲裁协议应以书面形式订立，可以是合同中的仲裁条款，也可以是纠纷发生前或发生后达成的其他书面仲裁协议。协议中需明确仲裁事项、选定仲裁委员会，并体现双方自愿仲裁的意愿。若协议内容不明确或存在瑕疵，可能导致仲裁协议无效。
二、专属管辖的适用范围
- 专属管辖的法定情形：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条，专属管辖主要适用于以下三类案件：
- 因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；
- 因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；
- 因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
- 工程合同纠纷与专属管辖的关系：
工程合同纠纷，尤其是建设工程施工合同纠纷，虽然与不动产紧密相关，但其本质属于合同纠纷范畴，而非不动产物权纠纷。因此，不直接适用专属管辖。除非纠纷涉及不动产的权利确认、分割等物权争议，否则应按照合同纠纷的一般管辖原则处理。
三、工程合同纠纷的管辖原则
- 一般合同纠纷的管辖原则：
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十五条，合同纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖。若工程合同中未约定仲裁协议，但约定了有效的管辖法院，则应按照约定确定管辖。
- 未约定管辖时的法定管辖：
若工程合同中既未约定仲裁协议，也未约定管辖法院，则应根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。在建设工程施工合同纠纷中，合同履行地通常为工程所在地。
- 特殊情形下的管辖确定：
- 涉及不动产的工程合同纠纷：若纠纷涉及不动产的权利确认、分割等物权争议，可能部分适用专属管辖原则。但此类情形在工程合同纠纷中较为罕见。
- 多方当事人或涉外因素：若工程合同涉及多方当事人或涉外因素，管辖确定可能更为复杂。此时需综合考虑各方约定、法律规定及国际条约等因素。
