老公私自用自己的保险贷款，病逝后贷款的偿还责任需根据具体情况判断，具体如下：
一、有遗产的情况
- 继承人承担责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产价值足以覆盖贷款债务，继承人需用遗产偿还贷款。
- 超出部分的处理：若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人没有义务用自己的财产偿还超出部分的债务，除非自愿。
二、无遗产或遗产不足的情况
- 无共同借款人：若借款人无遗产或遗产不足以覆盖债务，且无共同借款人，银行或金融机构可能将债务列为坏账处理。
- 有共同借款人：若贷款时有共同借款人（如配偶），共同借款人有义务偿还全部贷款，不论借款人是否死亡。
三、特殊场景下的责任划分
- 夫妻共同债务：若贷款用于家庭共同生活，则属于夫妻共同债务，配偶需承担偿还责任。
- 个人债务：若贷款明确约定为借款人的个人债务，且未用于家庭共同生活，配偶则无需承担责任。
