债权人可以在案件执行中起诉担保人，但需根据保证类型和具体情况来确定。具体分析如下：
一、一般保证中的起诉条件

1. 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条，一般保证中，债权人一并起诉债务人和保证人的，人民法院可以受理。但在作出判决时，除有民法典第六百八十七条第二款但书规定的情形外，应当在判决书主文中明确，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。
2. 若债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉。但存在特殊情形，如债务人下落不明且无财产可供执行等，债权人可以直接起诉一般保证人。
   二、连带责任保证中的起诉条件
3. 依据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证中，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
4. 这意味着，在连带责任保证的情况下，债权人无需先对债务人提起诉讼或申请仲裁，即可直接起诉担保人要求其承担保证责任。
   三、起诉担保人的流程
5. 债权人需准备起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）和身份证明文件等材料。
6. 将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭，并缴纳诉讼费。
7. 参与庭审，进行举证质证和法庭辩论。
8. 若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。