相亲机构60日内退款是否合法，需根据具体情况及合同条款判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、合法情况
- 合同明确约定60日内可退款
- 若相亲服务合同中明确规定了消费者在60日内有权要求退款，且该条款不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，消费者在符合退款条件时提出退款要求，相亲机构应按照合同约定履行退款义务。这种约定是双方真实意思的表示，具有法律效力。
- 例如，合同中规定“若消费者在服务开始后60日内对服务不满意，可书面提出退款申请，相亲机构应在收到申请后7个工作日内退还剩余费用”，在此情况下，相亲机构60日内退款是合法的。
- 相亲机构未履行合同义务
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条，经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。
- 若相亲机构未按照合同约定提供相应服务，如承诺的相亲对象数量未达到、提供的相亲对象信息存在严重虚假等，消费者有权要求退款。在此情况下，相亲机构在60日内退款是合法的，且是其应尽的法律义务。
- 相亲机构存在欺诈行为
- 如果相亲机构在签订合同过程中通过虚假宣传、故意隐瞒重要信息等手段误导消费者签订合同并缴费，之后又拒绝提供服务或提供服务不符合约定，消费者有权要求退款。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有欺诈行为的，还应承担相应的赔偿责任。
- 在此情况下，相亲机构60日内退款不仅是合法的，而且是其必须承担的法律责任。
二、不合法情况
- 合同明确约定不可退款或超出约定期限
- 若合同中明确约定了不可退款的条款，并且该约定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，消费者在充分了解合同条款后签订合同，那么相亲机构依据合同约定不退款，可能不构成违法。但若消费者在60日内提出退款要求，而合同约定的退款期限已过或未约定退款期限但机构无正当理由拒绝退款，则可能构成违约。
- 例如，合同中规定“一经缴费，概不退还”或“服务开始后，无论何种原因均不予退款”，这种不区分任何具体情形的简单粗暴条款，很可能被认定为无效格式条款，相亲机构以此为由拒绝退款是不合法的。
- 服务已完成且符合约定
- 如果相亲机构已经按照合同约定完整、合格地提供了服务，不存在违约或欺诈行为，而消费者仅因个人主观原因（如觉得效果未达心理预期，但实际上服务已符合合同标准）要求退款，相亲机构拒绝退款在此情况下可能并不违法。
- 但若消费者在60日内提出退款要求，且能证明机构存在明显过错导致合同目的无法实现（如提供的相亲对象与承诺严重不符），仍可主张退款。
三、法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条：经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
