私刻公司印章与多人签订理财合同的行为，可能涉及多个罪名，具体分析如下：
一、伪造公司印章罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
- 行为分析：私刻公司印章，即未经公司授权，擅自刻制公司印章，该行为本身即构成伪造公司印章罪。无论是否使用该印章签订合同，只要实施了私刻行为，即触犯此罪。
- 法律后果：犯此罪者，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的处罚。
二、合同诈骗罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。具体情形包括以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的等。
- 行为分析：若行为人私刻公司印章后，使用该印章与多人签订理财合同，且以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取对方财物，数额较大的，则同时构成合同诈骗罪。
- 法律后果：犯合同诈骗罪者，根据诈骗数额大小，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、其他可能涉及的罪名及情形
- 若私刻的是国家机关印章：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款规定，可能构成伪造国家机关印章罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若借款对象为金融机构且以非法占有为目的：若私刻印章签订的借款合同对象是银行等金融机构，且行为人以非法占有为目的，使用虚假证明文件等诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，则触犯贷款诈骗罪。依据《中华人民共和国刑法》第一百九十三条，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，还可能面临十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的行政处罚。
