被事故方起诉时，是否由保险公司理赔需视具体情况而定，但通常保险公司会在责任范围内承担赔偿。具体分析如下：
一、保险公司理赔的基本条件

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
2. 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，保险公司需在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内对人身伤亡、财产损失进行赔偿。
   二、保险公司理赔不足或未投保时的处理
3. 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，若强制保险赔偿不足，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同约定予以赔偿。
4. 若未投保商业保险或赔偿仍不足，根据过错比例，由侵权人（如车主或驾驶人）承担剩余赔偿责任。
5. 特殊情况下，如交通事故损失由非机动车驾驶人、行人故意碰撞造成，机动车一方不承担赔偿责任。
   三、同时起诉侵权人和保险公司的情形
6. 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条，若当事人同时起诉侵权人和保险公司，法院应依照民法典第一千二百一十三条确定赔偿责任。
7. 此规定旨在保障被侵权人权益，避免保险公司与侵权人互相推诿，确保赔偿及时到位。