在一家私贷借款后，另一家私贷机构通常不会直接知道您的借款情况，但存在信息泄露等特殊情形导致其知晓的可能。以下是对此问题的详细分析：
一、正常情况下的信息隔离

1. 信息保密义务：根据相关法律法规，贷款机构在办理贷款业务时，有义务对借款人的个人信息和贷款情况进行保密。除非得到借款人的明确授权或法律另有规定，否则不得向第三方披露。
2. 信息不共享：不同的贷款机构之间，通常没有直接的信息共享机制。因此，在一家私贷机构的借款情况，不会自动被另一家私贷机构所知晓。
   二、特殊情况下的信息泄露
3. 信息泄露途径：尽管贷款机构有保密义务，但仍存在信息泄露的风险。例如，贷款机构内部人员违规操作、系统安全漏洞被利用、借款人自身信息保管不善等，都可能导致借款信息被泄露。
4. 信息泄露的后果：如果借款信息被泄露，另一家私贷机构有可能通过非法渠道获取到这些信息。但这并不意味着贷款机构之间的合法信息共享，而是属于信息泄露的违法行为。
   三、应对建议
5. 保护个人信息：借款人应妥善保管好自己的身份证、银行卡等重要证件和信息，避免泄露给无关人员。
6. 选择正规机构：在办理贷款业务时，应选择正规、有资质的贷款机构，降低信息泄露的风险。
7. 及时维权：如果发现自己的借款信息被泄露或被非法使用，应及时向相关部门投诉或报警，维护自己的合法权益。