医院人事代理和合同制的区别主要体现在以下几个方面：
一、定义与性质

1. 人事代理：人事代理通常是指医院通过第三方人事代理机构，与劳动者建立劳动关系的一种形式。在这种情况下，劳动者的劳动关系实际上是与人事代理机构建立的，而不是直接与医院建立。
2. 合同制：合同制则是指医院与劳动者直接签订劳动合同，建立劳动关系。合同制员工直接与医院发生劳动关系，受医院直接管理。
   二、劳动关系与法律责任
3. 人事代理：在人事代理关系中，医院与人事代理机构之间会签订代理协议，明确双方的权利和义务。而劳动者与人事代理机构之间会签订劳动合同，明确劳动者的工资待遇、工作内容、工作时间等。若发生劳动争议，劳动者通常需先与人事代理机构解决。
4. 合同制：在合同制中，医院与劳动者直接签订劳动合同，明确双方的权利和义务。若发生劳动争议，劳动者可直接与医院协商解决，或依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规维护自身权益。
   三、管理与待遇
5. 人事代理：人事代理员工在管理上可能相对灵活，因为他们的劳动关系并不直接与医院建立。在待遇方面，人事代理员工的工资、福利等通常由人事代理机构发放和管理，可能会与医院直接聘用的员工有所不同。
6. 合同制：合同制员工直接受医院管理，需遵守医院的各项规章制度。在待遇方面，合同制员工的工资、福利等由医院直接发放和管理，通常会按照医院的薪酬体系和福利待遇执行。
   综上所述，医院人事代理和合同制在定义与性质、劳动关系与法律责任以及管理与待遇等方面存在明显区别。选择哪种用工方式需根据医院的具体情况和需求来决定。