当顾客做了美甲未付款时，可采取以下措施来询问并解决问题：
一、与商家友好沟通

1. 直接沟通：首先尝试与美甲店进行直接且友好的沟通，明确表达自己因何原因未付款（如忘记付款、对服务有疑问等），并表达付款意愿。
2. 保留证据：沟通过程中，保留好聊天记录或通话录音，以备后续可能的证据使用。
   二、依据法律途径解决争议
   若沟通无果，可根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，采取以下途径解决争议：
3. 请求消费者协会调解：

• 投诉渠道：拨打12315热线电话，或通过全国12315平台（https://www.12315.cn/）进行在线投诉。
• 投诉内容：详细说明消费情况，包括美甲店名称、地址、消费时间、项目、未付款原因等，并提供消费小票、支付记录、沟通记录等凭证。

2. 向有关行政部门投诉：

• 投诉途径：拨打当地市场监督管理部门的投诉举报电话，或前往其办公地点当面投诉，部分地区也提供线上投诉平台。
• 投诉材料：准备充分的证据材料，清晰阐述未付款的原因及商家态度，配合调查工作。

3. 法律诉讼：

• 若其他途径均未能解决问题，且损失较大，可考虑向法院提起诉讼。在此之前，需确保已妥善保留相关证据，如合同、聊天记录、付款凭证等，并按照法律程序进行立案、审理等环节。