招投标时董事被暂停职务，公司是否还能投标需分情况讨论，具体分析如下：
一、法律未直接禁止董事被暂停职务的公司投标

1. 《中华人民共和国招标投标法》及《中华人民共和国招标投标法实施条例》主要限制存在严重违法违规行为的公司参与投标，如串通投标、行贿等，并未直接规定董事被暂停职务的公司不得投标。
2. 董事被暂停职务，通常源于公司内部管理或董事个人行为，不直接等同于公司存在严重违法违规行为，因此不必然导致公司丧失投标资格。
   二、需考虑招标文件的具体要求
3. 明确限制：若招标文件明确规定投标人董事不得存在被暂停职务等情形，或要求提供董事无不良记录的承诺函，且公司董事当前状态符合这些限制条件，则公司不具备参与投标的资格。
4. 未明确限制：若招标文件未对公司董事状态作出特别要求，则董事被暂停职务的公司，在满足其他投标条件的前提下，可以参与投标。
   三、需评估董事被暂停职务对公司的影响
5. 影响履约能力：若董事被暂停职务导致公司决策机制受阻，或影响公司正常运营，进而可能影响公司履约能力，招标人可能会基于风险评估而拒绝该公司投标。
6. 影响公司信誉：董事被暂停职务可能引发市场对公司管理稳定性的质疑，影响公司信誉，进而影响投标结果。