面对饭店客人结账还价不满意不给钱的情况，饭店应采取一系列合理且合法的措施来妥善处理，并确保自身权益得到维护。具体处理流程和措施如下：
一、保持冷静与礼貌，积极沟通

1. 冷静提醒：当发现客人未付款准备离开时，饭店工作人员首先应保持冷静和礼貌，避免与客人发生直接冲突。以平和的语气提醒客人还未结账，并明确说明消费金额。这样做不仅有助于缓解紧张气氛，还可能促使客人意识到自己的疏忽并主动支付。
2. 了解原因：尝试与客人进行沟通，了解其不付款的具体原因。可能存在的误解包括客人以为已经支付、对菜品或服务有不满等。对于这类情况，饭店应及时提出解决方案，如给予折扣、更换菜品或提供其他补偿措施，以解决客人的问题并促成付款。
   二、保留证据，确保有据可查
3. 消费明细记录：饭店应确保系统中记录了客人的消费明细，包括所点菜品、饮品及价格等信息。这些记录是后续处理的重要依据。
4. 监控录像查看：查看餐厅内的监控录像，记录客人进入餐厅、点餐、用餐以及试图离开未付款的全过程。监控录像可以作为证明客人未付款的直接证据。
5. 证人证言收集：如果有其他工作人员或顾客目睹了情况，可以请他们作为证人，并提供证言。证人证言也是后续处理中重要的辅助证据。
   三、依法维权，寻求公权力救济
6. 报警处理：若协商沟通无果，客人仍然拒绝付款，饭店可以向警方报案，详细说明事情的经过，并提供之前保留的相关证据。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，客人故意吃“霸王餐”的行为可能会面临治安处罚。具体来说，如果客人以非法占有为目的，通过欺骗、威胁等手段拒不支付餐费，且数额较大或者情节严重，可能构成诈骗或敲诈勒索等违法行为，将依法受到更严厉的处罚。
7. 提起民事诉讼：若客人吃饭不给钱的金额较大，且警方调解无果，饭店可以考虑通过民事诉讼的方式来维权。饭店需准备好相关证据，撰写起诉状，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。若饭店胜诉而客人仍不履行判决，饭店可以向法院申请强制执行。
   四、寻求专业律师协助
   在处理此类法律纠纷时，饭店也可以考虑寻求专业律师的协助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助饭店更好地收集证据、撰写法律文书，并代表饭店与客人或相关部门进行沟通协商。这样不仅能够提高维权的效率，还能更好地保护饭店的合法权益。