曾经被追究刑事责任，现在用人单位仍可以解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。此处的“被依法追究刑事责任”涵盖了被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）、被免予刑事处罚或刑事处分等情形。
二、具体情形分析

1. 已被追究刑事责任：若劳动者已经被法院判决有罪，并判处了相应的刑罚，或者被免予刑事处罚但已被确认有犯罪行为，用人单位有权依据上述法律规定解除劳动合同。
2. 时间节点与证据要求：用人单位在解除劳动合同时，必须确保劳动者被追究刑事责任的事实已经明确，并且有相关法律文书（如人民法院的生效裁判文书）作为依据。若劳动者仅处于涉嫌犯罪阶段，还未被最终追究刑事责任，用人单位则不能以此为由解除劳动合同。
   三、操作注意事项
3. 遵循法定程序：用人单位在解除劳动合同时，应按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，事先将解除理由通知工会，并确保解除行为的合法性和正当性。
4. 避免就业歧视：虽然用人单位有权解除被依法追究刑事责任的劳动者的劳动合同，但应避免对刑满释放人员实施就业歧视，保障其平等就业的权利。