购买低于3000元的培训服务还未签订合同，可通过以下司法途径解决：
在未签订培训合同的情况下，消费者与培训机构之间的权益保障主要依赖于实际发生的培训行为、相关证据以及法律规定。以下是一套详细、条理清晰的解决方案：

一、收集证据

证据是维权的基础，消费者应尽可能收集以下与培训服务相关的证据：

1. 缴费凭证：如转账记录、收据等，证明已支付培训费用。
2. 沟通记录：包括与培训机构工作人员的聊天记录、邮件往来、通话录音等，记录双方沟通过程及可能存在的承诺。
3. 培训资料：如教材、课程表、考勤记录等，证明培训服务的提供情况。
4. 宣传资料：如培训机构的招生简章、广告宣传等，用于证明培训机构的宣传内容。

二、尝试协商解决

1. 主动联系：消费者应以理性态度与培训机构沟通，说明问题并提出诉求，如要求签订书面合同、明确培训内容、期限、费用等。
2. 提出解决方案：基于实际情况，提出合理建议，如要求退款、调整培训计划等。
3. 记录协商过程：确保有书面或电子记录，以备后续使用。

三、寻求第三方调解

若协商无果，消费者可寻求以下机构进行调解：

1. 消费者协会：利用其专业知识进行调解，协助双方达成和解。
2. 市场监管部门：向当地市场监管部门投诉，请求其介入调查并调解纠纷。

四、提起诉讼

若协商和调解均无法解决问题，消费者可考虑向法院提起诉讼，要求培训机构承担违约责任并赔偿损失。

1. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，通常由被告住所地或合同履行地法院管辖。
2. 撰写起诉状：明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由。诉讼请求应具体明确，如要求退款、赔偿损失等。
3. 提交证据并立案：向法院提交起诉状及相关证据，等待法院审查立案。证据应充分、确凿，能够证明培训机构存在违约行为。
4. 参加庭审：进行陈述、举证、质证和辩论。消费者应如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。
5. 执行判决：若法院判决消费者胜诉，而培训机构不履行判决，消费者可向法院申请强制执行。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》：该法规定了合同的订立、履行、变更和解除等事项，为处理培训合同纠纷提供了基本的法律框架。特别是第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法保护消费者的合法权益，对虚假宣传、欺诈行为等有明确规定。如第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
  通过以上步骤，消费者可以在未签订培训合同的情况下，通过司法途径维护自己的合法权益。