虚开发票后又证实有交易，一般不能直接撤案，但需根据具体情况判断是否符合撤案的法定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、撤案的法律依据
根据《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
- 没有犯罪事实的：
- 若在侦查过程中，发现虚开发票的行为实际上并未发生，或者虽有发票开具，但背后存在真实的交易背景，且该交易合法合规，不构成虚开发票罪，则属于“没有犯罪事实”的情形，此时应当撤销案件。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 即使存在虚开发票的行为，但如果情节显著轻微，如虚开的金额较小，未对国家税收造成实质性损失，或者虚开行为并未导致其他严重后果，且行为人主观恶性较小，可能被认定为“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”，此时也可以考虑撤销案件。
- 其他依法不追究刑事责任的情形：
- 除了上述两种情形外，如果还存在其他依法不追究刑事责任的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等，也应当撤销案件。
二、虚开发票案件的特殊性
- 虚开发票罪的认定：
- 虚开发票罪是指违反发票管理规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，以及虚开普通发票，情节严重的行为。在认定虚开发票罪时，需要综合考虑虚开的金额、次数、对国家税收造成的损失以及行为人的主观恶性等因素。
- 有交易背景下的虚开发票：
- 如果在虚开发票后，又证实存在真实的交易背景，这并不意味着虚开发票的行为就自动合法化。关键在于虚开发票的行为是否独立于真实交易，以及是否对国家税收造成了实质性损失。如果虚开发票的行为与真实交易无关，或者虽然有关但虚开的部分超出了真实交易的范围，且对国家税收造成了损失，那么仍然可能构成虚开发票罪。
三、撤案的程序与考虑因素
- 撤案的程序：
- 如果符合撤案的法定条件，公安机关应当制作撤销案件报告书，报县级以上公安机关负责人批准。撤销案件报告书应当包括原立案的根据和来源、案件侦查的结果、撤销案件的理由和依据等内容。
- 考虑因素：
- 在决定是否撤案时，公安机关需要综合考虑多种因素，包括虚开发票的金额、次数、对国家税收造成的损失、行为人的主观恶性、是否已经采取了强制措施、是否已经追缴了违法所得等。同时，还需要与税务机关、检察机关等相关部门进行沟通协调，确保撤案决定的合法性和合理性。
四、撤案后的处理
- 解除强制措施：
- 如果案件被撤销，对于已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人，应当立即解除强制措施，如取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。
- 追缴违法所得：
- 如果案件涉及违法所得，即使案件被撤销，仍然需要依法追缴违法所得，上缴国库。
- 行政处罚：
- 对于不构成犯罪的虚开发票行为，根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，由税务机关予以行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
