当在工厂工作多年且合同一年一签，合同到期后厂里不续签的情况下，劳动者是有权获得相应赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定：

除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
其中，《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定：
劳动合同期满的，劳动合同终止。
这意味着，除非用人单位提出维持或提高原劳动合同条件续订，而劳动者拒绝，否则在劳动合同期满终止时，用人单位需支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿的计算依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，具体如下：

1. 按工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
3. 最高限额：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   举例说明：

• 若劳动者在某工厂工作了五年，平均月薪为6000元，且该月薪未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则工厂应支付的经济补偿为五个月工资，即30000元。
• 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，假设当地上年度职工月平均工资为8000元，三倍即为24000元，若劳动者月薪为30000元，则经济补偿按24000元计算，且支付年限最高不超过十二年。

三、特殊情况下的赔偿

1. 违法解除或终止劳动合同：
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：

   用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   这意味着，如果工厂在劳动合同期满后，无正当理由拒绝续签，且不符合法定无需支付经济补偿的情形，则可能构成违法解除或终止劳动合同，需支付赔偿金，即经济补偿的两倍。
   举例说明：

• 如上述例子中的劳动者工作了五年，平均月薪6000元，若工厂违法解除劳动合同，则需支付十个月工资作为赔偿金，即60000元。

2. 无固定期限劳动合同的订立：
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：

   劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   若劳动者在工厂连续工作满十年，且提出续订无固定期限劳动合同，工厂无正当理由拒绝的，同样可能构成违法解除或终止劳动合同，需支付赔偿金。

四、劳动者不续签的情况

• 单位维持或提高劳动条件，劳动者不续签：
  若工厂维持或提高原来劳动条件，而劳动者选择不续签，则工厂无需进行经济补偿。
• 单位降低劳动条件，劳动者不续签：
  若工厂降低原来劳动条件，导致劳动者选择不续签，则工厂需进行经济补偿，标准与上述情况相同。

五、维权途径

若工厂未按规定支付经济补偿或赔偿金，劳动者可通过以下途径维护权益：

1. 协商解决：与工厂沟通协商，明确诉求，尝试达成和解。
2. 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 劳动仲裁：申请劳动争议仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
4. 诉讼：对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。