实际施工人代位权诉讼要求发包人付款时，承包人是否承担付款责任需分情况讨论：

1. 代位权诉讼的法律依据与责任范围
   根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条，实际施工人以发包人为被告主张权利时，法院应追加转包人或违法分包人为第三人，并在查明发包人欠付工程价款数额后，判决发包人在欠付范围内对实际施工人承担责任。此情形下，承包人（转包人或违法分包人）的责任被限定在发包人欠付范围内，且其本身不直接承担付款责任，而是作为第三人参与诉讼。
2. 合同无效或违法分包情形下的责任划分
   若承包人存在非法转包、违法分包或允许无资质单位施工等行为导致合同无效，根据《中华人民共和国民法典》第七百九十一条及《中华人民共和国建筑法》第二十八条、第二十九条，承包人需对实际施工人承担连带责任，但该责任仍以发包人欠付工程款为限。例如，承包人将工程违法分包给无资质单位，实际施工人可同时要求发包人和承包人在欠付范围内承担责任，但承包人的责任不超出发包人欠付的金额。
3. 承包人已履行付款义务时的责任免除
   若承包人已按合同约定向实际施工人支付工程款，且无证据证明其存在过错（如未及时向发包人追索工程款导致实际施工人损失），则承包人不承担额外付款责任。此时，实际施工人仅能向发包人主张欠付范围内的权利，承包人作为第三人参与诉讼的目的仅是查明欠付事实。