法院在没有通知当事人的情况下，直接冻结其银行卡，在特定情形下是合法的，但必须遵循法定条件和程序。具体分析如下：

1. 情况紧急，为保障后续执行或避免财产转移

• 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条，人民法院对于可能因当事人一方的行为或其他原因，使判决难以执行或造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全。在情况紧急时，法院有权先冻结银行卡以确保后续判决的执行。
• 具体情形：例如，在经济纠纷案件中，若被告有转移财产的嫌疑，法院可能会在未事先通知的情况下迅速冻结其银行卡。

2. 执行过程中的强制措施

• 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十一条，执行员接到申请执行书或移交执行书后，可以向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施，包括冻结被执行人的银行账户。
• 具体情形：在执行阶段，若被执行人未主动履行生效法律文书确定的义务，法院有权通过网络执行查控系统等方式查询、冻结被执行人的银行卡等财产。

3. 后续通知及救济程序

• 通知要求：虽然法院在某些紧急情况下可以先冻结银行卡，但根据法律规定，法院应当及时将保全裁定送达给当事人，告知其冻结的原因、期限等相关事项。
• 救济途径：如果当事人认为法院的冻结行为存在错误或不合理之处，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。