不签字的情况下，作为监督人一般无需承担法律责任，但需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、监督人的角色定位

监督人在贷款关系中，通常被理解为负责督促借款人按时足额还款的角色。这一角色并不等同于贷款担保人，其职责一般仅限于监督，而无实际的还款义务，除非合同中有明确约定。

二、合同约定的关键性

1. 明确约定保证责任：如果合同中明确规定了监督人在借款人无法还款时需要承担还款责任，那么即使监督人未签字，也可能因合同约定而需要承担相应的法律责任。但通常情况下，未签字即意味着未对该条款表示同意，因此承担责任的可能性较低。
2. 未明确约定保证责任：若合同中没有明确约定监督人的具体责任，或者仅约定了其监督职责而未涉及还款责任，那么监督人不签字即无需承担还款责任。

三、实际行为的影响

即便合同中没有明确约定，但如果监督人通过实际行为（如多次向债权人承诺会督促还款，甚至以自己的财产作为潜在担保）构成了法律上的保证关系或其他法定责任关系，那么也可能需要承担责任。不过，在未签字且未作出明确承诺的情况下，这种风险相对较低。

四、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同是为保障债权的实现而由保证人和债权人约定的，具有法律效力的合同。若监督人未被明确约定为保证人，且未通过实际行为构成保证关系，则无需承担还款责任。