租手机未归还剩余款项，被起诉的几率取决于多种因素，无法直接判断起诉几率大小，但未归还可能引发法律纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、民事纠纷的可能性

1. 合同违约：租手机行为通常基于租赁合同，未按时归还剩余款项或手机，构成合同违约。根据租赁合同条款，出租方有权要求承租方承担违约责任，包括支付剩余款项、违约金及赔偿损失。
2. 法律程序：出租方在多次催告无果后，可能会选择通过法律途径解决纠纷，即向法院提起民事诉讼。此时，承租方将面临被起诉的风险，需承担相应的民事责任。
   二、刑事犯罪的可能性
3. 诈骗罪：若承租方在租赁手机时即具有非法占有目的，通过虚构事实或隐瞒真相骗取手机，且不归还，涉案金额达到当地诈骗罪立案标准，则可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，诈骗公私财物数额较大的，将面临刑事处罚。
4. 侵占罪：若承租方合法租赁手机后，产生非法占有故意，拒不退还，且手机价值达到一定标准，则可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，侵占罪同样将面临刑事处罚，但需注意，侵占罪属于告诉才处理的犯罪。
   三、建议与防范措施
5. 及时沟通：若因特殊原因无法按时归还剩余款项，应积极与出租方沟通协商解决方案，避免法律纠纷升级。
6. 履行义务：按照租赁合同约定，按时归还手机及支付款项，遵守法律法规，维护个人信用记录。