抵消权延续并非一个严格意义上的法律术语，其核心在于理解抵消权在不同情境下的适用与变化，特别是债务转让时抵消权的处理。以下是对抵消权延续的详细解释：
一、抵消权的基本定义与法律依据

1. 定义：抵消权，是指当事人双方互负债务且债务均已到清偿期时，一方可以主张以自己的债权充抵对方所负的相同种类债务的权利。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十八条，当事人互负债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵销的除外。
   二、债务转让时抵消权的处理
3. 抵消权不自动延续：债务转让改变了原有的债权债务关系主体，新债务人与债权人之间不存在原债务人与债权人之间的特定权利义务关联。因此，原合同中关于抵消权的约定并不自动对新的债务人产生效力，除非新债务人明确表示接受或法律另有规定。
4. 法定条件限制：根据《民法典》规定，债务人转移债务的，新债务人可以主张原债务人对债权人的抗辩；但原债务人对债权人享有债权的，新债务人不得向债权人主张抵销。这表明，在债务转让后，抵消权的行使受到严格限制。
   三、抵消权延续的特殊情形
5. 协商一致：若债务转让经债权人同意，并且新债务人所承受的债务与原债务人对债权人的债权基于同一合同关系或存在法律规定的其他可抵消情形时，新债务人有可能延续原债务人的抵消权。
6. 法律特别规定：在某些特定法律关系中，如破产程序，抵消权有其特殊的规定和限制，但这些规定并不直接涉及抵消权在债务转让中的延续问题。