工程合同完工后出现问题的责任归属，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、施工单位责任

1. 保修期内责任：根据《建设工程质量管理条例》第二十六条，施工单位对施工质量负责，并在保修期内承担维修责任。具体保修期限依据工程类型而定，如基础设施工程、房屋建筑的地基基础工程和主体结构工程为合理使用年限内，屋面防水工程等为5年，供热与供冷系统为2个采暖期、供冷期，电气管线等为2年。
2. 施工过错责任：若问题由施工单位偷工减料、使用不合格材料或未按设计图纸施工等过错导致，即使工程已验收合格，施工单位仍需承担责任。
   二、建设单位责任
3. 原材料、设备问题：若建设单位提供的建筑材料、构配件和设备不符合标准，导致工程出现问题，建设单位需承担责任。
4. 擅自改变工程：建设单位未经设计单位同意，擅自变动建筑主体或改变工程使用功能，导致质量问题的，由建设单位承担责任。
   三、其他相关方责任
5. 设计单位责任：若问题由设计单位的设计缺陷导致，如地质条件判断失误，设计单位需承担修改设计、赔偿损失等责任。
6. 监理单位责任：监理单位未履行监理职责，对施工单位违规行为未及时制止，或对工程质量验收把关不严，导致工程出现本可避免的质量问题，监理单位需根据其过错程度承担相应赔偿责任。