在分期履行的合同中，若一方未按时履行，另一方在符合法定条件的情况下，可以行使不安抗辩权。以下是对此问题的详细分析：

一、不安抗辩权的定义与法律依据

不安抗辩权，是指在双务合同中，应当先履行债务的当事人有确切证据证明对方有丧失或者可能丧失履行债务能力的情形时，有权在对方恢复履行能力或者提供适当担保前，中止履行合同义务。这一权利的法律依据为《中华人民共和国民法典》第五百二十七条和第五百二十八条。
《中华人民共和国民法典》第五百二十七条规定：

“应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：
（一）经营状况严重恶化；
（二）转移财产、抽逃资金，以逃避债务；
（三）丧失商业信誉；
（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。
当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。”
《中华人民共和国民法典》第五百二十八条规定：
“当事人依据前条规定中止履行的，应当及时通知对方。对方提供适当担保的，应当恢复履行。中止履行后，对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供适当担保的，视为以自己的行为表明不履行主要债务，中止履行的一方可以解除合同并可以请求对方承担违约责任。”

二、行使不安抗辩权的条件

在分期履行的合同中，若一方未按时履行，另一方欲行使不安抗辩权，需满足以下条件：

1. 双方当事人因同一双务合同而互负债务：不安抗辩权仅适用于存在对价关系的双务合同，如买卖合同中的交付货物与支付货款义务。
2. 后给付义务人的履行能力明显降低，存在不能履行的现实危险：这包括经营状况严重恶化、转移财产逃避债务、丧失商业信誉等情形，且这些情形必须有确切证据支持。
3. 合同明确约定了先后履行顺序，且行使权利者为先履行义务的当事人：若合同未约定履行顺序或双方应同时履行，则不适用不安抗辩权。
4. 先履行义务人必须有确切证据证明对方无能力履行债务：主观猜测或不足够的证据不能作为行使不安抗辩权的依据，否则可能构成违约并需承担违约责任。

三、行使不安抗辩权的程序和后果

1. 及时通知义务：行使不安抗辩权的一方应及时通知对方，以便对方了解中止履行的情况并采取相应措施，如提供担保。
2. 恢复履行或解除合同：

• 若对方提供了适当担保，则应恢复履行。
• 若对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供担保，则视为不履行主要债务，此时中止履行的一方可解除合同并要求对方承担违约责任。

四、实际案例分析

以甲公司与乙公司的货物买卖合同为例，若合同约定甲公司分期支付货款，乙公司分期交货，但在某一期付款期限届满前，甲公司有确切证据证明乙公司因经营不善已拖欠大量债务且工厂面临停产，这即属于“经营状况严重恶化”的情形。在此情况下，甲公司作为先履行义务的一方，有权行使不安抗辩权，中止该期付款义务，并及时通知乙公司。若乙公司未能提供适当担保或在合理期限内恢复履行能力，甲公司可进一步解除合同或就后续未履行部分解除合同并要求乙公司承担违约责任。