债务人协助被执行公司将被执行人的债权付给他人逃避执行，需承担相应法律责任，具体分析如下：
一、民事责任

1. 债权人撤销权之诉：根据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条和第五百三十九条，债务人以无偿或明显不合理方式处分财产权益，影响债权实现的，债权人可请求法院撤销该行为。若债务人协助被执行公司转移债权，债权人可提起撤销权之诉，撤销该转移行为，并要求债务人及协助者返还财产，承担赔偿责任。
2. 第三人侵害债权：若协助者明知债务人行为会损害债权人利益，仍积极协助，且行为与损害结果有因果关系，可能构成第三人侵害债权，需对债权人损失承担赔偿责任。
   二、刑事责任
3. 拒不执行判决、裁定罪的共犯：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，若协助者在判决生效后协助债务人转移财产，导致判决无法执行，且情节严重，可能被认定为拒不执行判决、裁定罪的共犯，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
4. 其他可能涉及的罪名：若协助转移财产涉及诈骗、洗钱等犯罪行为，协助者还可能被追究相应刑事责任，如诈骗罪、洗钱罪等。
   三、行政责任
   在特定情况下，如金融监管、税收征管等领域，协助债务人转移财产违反行政法规的，行政机关可对协助者进行行政处罚，如警告、罚款等。