赌债欠条在法律上不受保护，因其基于违法行为产生，违背公序良俗且非法，不具有法律效力。以下从法律角度详细分析：
一、违背公序良俗的民事法律行为无效

1. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条第二款，违背公序良俗的民事法律行为无效。赌博作为违反社会公共秩序和善良风俗的行为，其产生的债权债务关系自然也是无效的，自始没有法律约束力。
2. 具体分析：因赌博产生的欠条，并非基于合法的借贷关系，而是基于非法的赌博行为，因此不受法律保护。
   二、虚假意思表示导致的无效
3. 法律规定：依据《民法典》第一百四十六条，以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
4. 具体分析：在赌博活动中出具的欠条，并非当事人真实的借贷意思表示，而是为了掩盖赌博事实或基于赌桌上的某种约定。因此，这种欠条因虚假的借贷意思表示而不具有法律效力。
   三、非法债务不受法律保护
5. 法律规定：《民法典》第七条明确规定，民事主体从事民事活动应当遵循诚信原则。赌博是非法活动，赌债属于非法债务，不符合法律所倡导的合法、诚信原则。
6. 具体分析：法律不会保护基于非法行为产生的债务，包括赌债欠条。即使债权人持有赌债欠条向法院起诉要求债务人偿还，法院经审查认定该债务是赌债的，将不会支持债权人的诉讼请求。