当事人可以向法院提出对方构成虚假诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、虚假诉讼的定义与性质
虚假诉讼是指当事人出于非法动机，利用法律赋予的诉讼权利，通过虚假的诉讼主体、事实及证据提起民事诉讼，意图使法院作出错误的判决、裁定或调解。这种行为不仅侵犯了被害人的财产权、资格权等合法权益，还严重妨害了司法机关正常的诉讼活动，属于妨害司法罪的范畴。
二、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；情节严重的，更是将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的严厉惩罚。
三、当事人提出虚假诉讼的途径

1. 向法院提出：在诉讼过程中，如发现对方存在虚假诉讼情形，如伪造证据、虚构事实等，当事人应及时向审理案件的法院提出，并提供相关线索和证据。法院将审查核实相关事实，确认虚假诉讼后，对尚未审结的案件驳回诉讼请求；对已生效的裁判文书，通过审判监督程序予以纠正。
2. 向公安机关报案：若当事人收集到充分证据，证明对方存在虚假诉讼行为且涉嫌犯罪，可向辖区内的公安机关报案。公安机关将对报案材料进行审查，并依法进行处理。
3. 申请检察监督：当事人还可向人民检察院申请检察监督，检察院有权对民事诉讼实行法律监督。经审查认为存在虚假诉讼情形的，检察院会根据具体情况向法院提出检察建议或抗诉，以维护司法公正和当事人合法权益。