当遇到发票作废而对方不给提供证明的情况时，可采取以下措施来解决问题：
一、初步沟通与协商

1. 了解原因：首先与对方取得联系，询问其不愿意提供作废证明的具体原因。
2. 解释说明：向对方详细解释发票作废的必要性和税务规定，强调提供作废证明的重要性。
3. 协商解决方案：若对方因实际困难而不愿提供，可协商提供其他替代性证明文件，如入账凭证复印件或书面丢失说明等。
   二、法律依据与处理措施
4. 留存证据：根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售方有义务按规定处理作废发票，并应留存与对方的沟通记录作为证明。
5. 书面通知：若口头沟通无效，可向对方发出书面通知，正式要求提供作废证明，并提及不配合可能面临的法律后果。
6. 特殊处理：对于增值税专用发票，若已认证抵扣，购买方可在系统中填开并上传《开具红字增值税专用发票信息表》，并暂依所列税额从当期进项税额中转出，待取得红字专用发票后作为记账凭证。
   三、寻求税务机关与专业法律帮助
7. 税务机关协助：向当地税务机关详细说明情况，提供相关证据材料，请求税务机关调查并督促对方提供作废证明。
8. 法律途径：若税务机关协助仍无法解决问题，可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，确保自身权益得到维护。