二审判决书下来后，保险公司应依据判决结果进行相应处理，若其不履行，当事人可采取法律措施。具体分析如下：
一、确认判决书的真实性与完整性

1. 核实真实性：首先，需确认二审判决书是否由法院正式出具并加盖公章，如有疑问，应及时向出具判决书的法院进行核实。
2. 检查内容：仔细阅读判决书全文，特别是判决结果部分，了解判决对保险公司权利和义务的具体影响。
   二、明确判决结果与保险公司的义务
3. 自动履行：若判决要求保险公司承担义务，如支付赔偿款等，保险公司应在规定的履行期限内积极履行，避免不必要的法律纠纷。
4. 上诉期与履行：民事判决的上诉期一般为15日，在此期间，保险公司如对判决不服可提起上诉。但若未上诉，则应按判决履行义务。
   三、处理保险公司不履行判决的情况
5. 申请强制执行：若保险公司未在规定履行期内履行义务，享有权利的一方可在申请执行期限内（通常为两年）向法院提交强制执行申请。
6. 强制执行程序：申请强制执行需提交相关材料，法院受理后将依法采取查封、扣押、拍卖等措施，确保申请人权益得到实现。
   四、与保险公司沟通及准备材料
7. 及时沟通：在判决书下达后，应与保险公司沟通，了解其付款计划和进度，督促其履行判决。
8. 准备材料：若保险公司未按时履行赔偿义务，应准备好判决书、身份证明等相关材料，以便向法院申请强制执行。