面对丈夫与其表哥合伙做生意未签合同且欠款六十万的情况，可通过以下步骤解决：
一、收集证据以证明债权债务关系
- 交易凭证：收集发货单、收货单、发票等，证明交易的真实性和金额。
- 沟通记录：保留微信聊天记录、短信记录、通话录音等，特别是涉及欠款金额、还款时间等关键信息的对话。
- 银行转账记录：提供与合伙事务相关的银行转账记录，证明资金流动情况。
- 证人证言：寻找了解情况的第三方证人，如共同朋友、业务伙伴等，出具证言。
二、尝试协商解决
- 与丈夫及其表哥进行友好协商，明确欠款事实和还款计划。
- 协商过程中，可提及已收集的证据，增加说服力。
- 若对方承认欠款并愿意还款，应制定书面协议，明确还款时间、方式和金额，并由双方签字确认。
三、采取法律途径
- 发送催款律师函：委托律师发送律师函，正式表明追讨态度，要求对方在规定期限内还款。
- 申请支付令：若对方承认欠款但拖延还款，且欠款金额明确、债权债务关系清晰，可向法院申请支付令。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十五条，对方需在规定期限内偿还欠款，否则可申请强制执行。
- 提起诉讼：若其他方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。需准备起诉状、被告身份信息及收集到的证据。法院将审理案件并作出判决。
