面对催收对公转账1分钱的情况，可采取以下措施处理：
一、核实与确认债务情况

1. 核对账目：仔细核对账目，确认该笔转账是否与债务相关，包括转账金额、转账目的等，确保欠款金额、期限等关键信息准确无误。这是解决纠纷的基础，也是后续采取法律手段或协商解决的依据。
2. 保留证据：妥善保管与债务相关的合同、发票、转账记录等证据材料，这些证据在后续的追讨过程中将起到关键作用。
   二、友好协商解决
3. 主动沟通：及时与对方联系，了解转账原因及对方的意图，通过友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 明确态度：向对方明确表示，此类转账行为无法视为还款，要求对方按照合同约定履行还款义务。
   三、发送催款函件
5. 正式通知：若协商无果，可以向对方发送正式的催款函件，明确指出欠款事实、要求还款的期限及可能采取的法律措施，同时说明此类转账行为的不当性。
6. 留存记录：催款函件应以书面形式发送，并保留好邮寄凭证或电子邮件发送记录，以备不时之需。
   四、采取法律手段
7. 提起诉讼：如果对方仍拒不履行还款义务，可以向法院提起诉讼，要求对方支付欠款及相应的利息、违约金等费用。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明欠款事实的存在。
8. 申请财产保全：为防止对方转移财产导致判决无法执行，可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施。