法院判决后双方私下签订还款协议，在符合一定条件下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、私下协议的有效性条件

1. 主体适格：签订还款协议的双方当事人必须具备相应的民事行为能力。完全民事行为能力人可以独立实施民事法律行为；限制民事行为能力人需经法定代理人同意或追认；无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。法人或非法人组织需在经营范围或法定权限内签订协议。
2. 意思表示真实：双方在签订还款协议时，必须出于真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
3. 内容合法：还款协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如约定的还款利率不得超过法律规定的上限。
4. 形式合法：还款协议建议采用书面形式，以明确双方的权利义务关系。
   二、私下协议与法院判决的关系
5. 法院判决的效力优先：法院的判决具有法律效力，必须履行。私下协议不能规避或改变法院判决所确定的权利和义务。若私下协议与法院判决相冲突，法院判决的效力通常高于私下协议。
6. 私下协议可作为补充或细化：在不违反法院判决的前提下，双方可以就某些具体事项（如支付方式、时间等）进行协商并达成协议。这样的协议，只要内容合法、双方自愿且没有损害他人利益，就是有效的，并对双方具有约束力。
   三、无效情形
   若私下签订的还款协议存在违反法律强制性规定、损害国家、集体或第三人利益、违背公序良俗等情形，则该协议无效。