在欠钱不还的情况下，若对方申请延期执行，债权人可以不同意。以下是对此问题的详细分析：
一、延期执行的条件与程序

1. 申请人同意延期：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若申请执行人与被执行人达成和解协议，可向法院提出中止执行申请，法院可裁定中止执行。但此和解协议需双方自愿达成，且债权人（申请执行人）有权决定是否同意延期。
2. 被执行人有正当理由：被执行人若因不可抗力等正当理由导致暂时不具备履行能力，可向法院提出延期执行的申请。但法院会审查理由的真实性和合理性，若债权人认为理由不成立，可向法院提出异议。
   二、债权人的权利与选择
3. 不同意延期的权利：作为债权人，有权决定是否同意被执行人的延期申请。若认为被执行人提出的延期理由不充分或存在恶意拖延的嫌疑，可明确表示不同意，并要求法院继续执行。
4. 申请强制执行的持续性：即使被执行人提出了延期申请，债权人仍可坚持要求法院继续执行。法院在审查被执行人的申请时，也会考虑债权人的意见和利益。
   三、应对策略与建议
5. 及时沟通：若被执行人提出延期申请，债权人应及时与其沟通，了解延期原因和还款计划，以便做出更明智的决策。
6. 提供证据：若债权人认为被执行人的延期理由不成立，可向法院提供相关证据，以支持自己的观点。
7. 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，债权人可咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。