民事诉讼中欠款不还的处理方式主要包括以下几个步骤：
一、收集证据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见和勘验笔录。在欠款不还的案件中，应收集如借条、邮件、手机短信、录音、汇款纪录等相关证据，以证明债务关系的存在。
二、提起诉讼
在收集到足够的证据后，可以向人民法院提起诉讼。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围等条件。同时，按照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条，起诉应递交起诉状，并按被告人数提出副本。
三、庭审与判决
法院在受理案件后，会进行庭审，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决债务人应偿还债务，债务人必须履行判决。
四、执行判决
如果债务人在履行期未履行法院判决，债权人可以申请法院强制执行。法院在受理强制执行后，会依法查询债务人名下的房产、车辆、证券和存款。如果债务人名下没有可供执行的财产而他又拒绝履行法院的生效判决，他会有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。如果仍然不执行，债务人涉嫌拒不执行判决、裁定罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有可能被追究刑事责任。
综上所述，民事诉讼中欠款不还的处理需要遵循一定的法律程序和规定，以确保双方的权益得到妥善处理。