使用权资产的合同到期而租金未付完时，处理方式需根据具体情况及合同约定来确定，以下是一些可能的处理方式：

一、返还租赁物并追讨租金

1. 返还租赁物：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。若承租人未支付完租金，出租人有权要求承租人在返还租赁物的同时，支付欠缴的租金。
2. 追讨租金：出租人可通过协商、调解、诉讼或仲裁等方式追讨欠缴的租金。在协商无果的情况下，出租人可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求承租人支付租金及可能的违约金或利息。若租赁合同中约定了仲裁条款，出租人也可选择向约定的仲裁机构申请仲裁。

二、续租并重新协商租金支付

1. 续租意愿沟通：若承租人希望续租，应在租赁到期前与出租人沟通，并表达续租意愿。
2. 重新协商租金支付：双方可就续租期间的租金支付方式、金额、期限等进行重新协商，并签订新的租赁合同。若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。在此情况下，双方仍需就欠缴的租金进行结算，并明确续租期间的租金支付条款。

三、行使购买选择权（若合同有约定）

若租赁合同中包含购买选择权条款，且承租人希望行使该权利，则双方需按合同约定完成购买手续，包括支付价款、办理所有权转移登记等。在此情况下，欠缴的租金可能作为购买价款的一部分进行结算。