有限合伙企业注销程序不合法时，有限合伙人通常不对合伙企业的债务承担连带责任，而是以其认缴的出资额为限承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、有限合伙人的基本责任

1. 有限责任原则：根据《中华人民共和国合伙企业法》第二条，有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。这一原则明确了有限合伙人的责任范围，即仅限于其出资额。
2. 责任限制：有限合伙人的责任限制是其与普通合伙人的重要区别。普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，而有限合伙人则不承担此类责任，除非存在特定情形。
   二、注销程序不合法的影响
3. 程序瑕疵与责任承担：有限合伙企业注销程序不合法，主要影响的是企业注销的合法性和有效性，以及可能引发的行政责任或民事责任，但并不直接改变有限合伙人的责任性质。即，即使注销程序存在瑕疵，有限合伙人仍以其认缴的出资额为限承担责任。
4. 特殊情况下的责任穿透：若有限合伙人在注销过程中存在恶意行为，如虚假出资、抽逃出资或通过关联交易转移资产损害债权人利益等，则可能突破有限责任的保护，被法院认定承担连带责任。但这种情况属于例外，需具体证据支持。
   三、债务承担的具体情形
5. 已履行出资义务：若有限合伙人已按规定履行出资义务，且不存在上述恶意行为，则在合伙企业注销后，通常无需对未清偿债务承担额外责任。
6. 未履行出资义务：若有限合伙人未缴纳认缴出资，则债权人可能要求其在出资范围内承担责任。但这种情况与注销程序是否合法无直接关联，而是基于出资义务的履行情况。