若调解书未约定利息，对方不履行时，申请执行可要求支付迟延履行期间的加倍债务利息。具体分析如下：

1. 调解书未约定利息的处理原则：调解书作为双方自愿达成的协议，具有合同性质。未约定利息即视为双方未就利息达成合意，执行程序中通常不能直接执行利息。但若存在应当支付利息的基础法律关系（如借款合同纠纷中原本约定的利息），虽调解书中未明确具体利息数额，仍可按基础法律关系确定的利率计算迟延履行期间的一般债务利息。若调解书未确定给付一般债务利息，则不予计算。
2. 迟延履行期间的加倍债务利息：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。加倍部分债务利息的计算方法为：债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。
3. 申请执行的注意事项：申请执行人应在调解书规定的履行期届满后及时向法院申请强制执行，并提供相关证据，包括调解书、被执行人未履行义务的证据以及迟延履行期间利息的计算依据和明细。同时，要向法院明确提出要求计算迟延履行期间的利息，以便法院准确执行到位。