煤矿政策性关停过程中发生工亡事故，家属的处理方式应遵循以下步骤与原则：
一、事故处理与责任追究

1. 事故调查与责任认定：煤矿政策性关停期间发生工亡事故，应立即启动事故调查程序，由相关部门组成调查组，勘查现场、收集证据、询问相关人员，分析安全生产管理制度及执行情况，确定事故原因和责任。责任划分包括直接责任、间接责任和领导责任。
2. 法律责任追究：若事故因违反安全管理规定导致，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，责任人员可能面临三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。强令违章冒险作业或明知隐患仍冒险组织作业的，处罚更严厉。
   二、赔偿与善后处理
3. 赔偿协商与执行：煤矿企业应积极与工亡家属协商赔偿事宜，依据《中华人民共和国社会保险法》及《工伤保险条例》，赔偿项目包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。双方达成一致后，企业应及时支付赔偿款项；协商不成，家属可通过劳动仲裁或民事诉讼维护权益。
4. 善后工作：除赔偿外，企业应协助家属处理后事，提供必要帮助，并关注家属心理状况，提供心理疏导或支持。
   三、整改与预防措施
5. 制定整改措施：煤矿企业应根据事故调查结果和相关部门要求，制定全面整改措施，涵盖制度、规程、设备、培训等方面，消除安全隐患，防止类似事故再次发生。
6. 整改验收与持续改进：完成整改后，企业应向相关部门申请验收，确保整改措施落实到位。同时，企业应建立长效机制，持续改进安全生产管理，提升安全生产水平。