法院在执行过程中若出现新的担保人，将依据法律规定和案件具体情况，对新的担保人进行相应的执行措施。以下是详细解答：

一、确认新担保人的责任范围

1. 审查新担保合同：法院会首先审查新担保人与债权人签订的担保合同，明确其担保方式（一般保证或连带责任保证）及担保的债务范围。
2. 核实主债务情况：同时，法院会核实主债务的真实性、合法性及实际履行情况，以确定新担保人的责任基础。

二、对新担保人采取执行措施

1. 发出执行通知：若新担保人需承担担保责任，法院会向其发出执行通知书，要求其在规定期限内履行担保责任。
2. 财产查控与处置：法院会通过查询、查控新担保人的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等，并采取查封、扣押、冻结等保全措施。若新担保人未在规定期限内履行责任，法院将对其财产进行变现处置，以清偿债务。

三、特殊情形下的执行规定

1. 一般保证中的特殊规定：若新担保人为一般保证人，法院不能直接执行其财产，除非满足特定条件，即主合同纠纷已经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务。
2. 执行异议与救济：新担保人若认为执行行为存在错误或不当，可依法向法院提出执行异议，甚至提起诉讼，请求确认担保合同无效或免除担保责任。

四、新担保人承担责任后的权利

1. 追偿权：新担保人在承担保证责任后，有权向主债务人追偿，要求偿还代偿款项。
2. 信用与风险防范：新担保人应关注个人信用，并在未来经济活动中谨慎考虑担保事宜，加强风险意识。