债务人不履行债务被判决后，债权人可以提起代位权诉讼。具体分析如下：
一、代位权诉讼的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。
二、提起代位权诉讼的条件

1. 债权合法且已到期：债权人与债务人之间必须存在合法有效的债权债务关系，且债权已到履行期限。
2. 债务人怠于行使到期债权：债务人对次债务人享有到期债权，但未通过诉讼、仲裁等方式积极主张。
3. 影响债权人债权实现：债务人怠于行使债权导致其财产减少或无法增加，进而威胁到债权人债权的实现。
4. 非专属权利：代位权不能针对专属于债务人自身的权利行使，如扶养费、抚养费、赡养费等具有人身属性的权利。
   三、债务人不履行债务被判决后的代位权诉讼
   债务人不履行债务被判决后，债权人与债务人之间的债权债务关系已经得到法律的确认。此时，若债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，且该行为影响债权人到期债权的实现，债权人即有权依据《民法典》第五百三十五条的规定，向人民法院提起代位权诉讼。