欠款人死后，其父母并没有法定的义务来偿还欠款。但是，如果存在遗产继承的情况，那么继承人（包括父母）可能需要承担一定的债务清偿责任。具体来说：
一、遗产继承与债务清偿
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果欠款人死后留有遗产，并且其父母作为继承人继承了这部分遗产，那么他们需要在继承的遗产价值范围内承担欠款人的债务清偿责任。
二、放弃继承与债务免责
同样地，如果欠款人的父母选择放弃继承遗产，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这是《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条所明确规定的。
三、其他情况下的债务处理

1. 如果欠款人的债务是用于家庭共同生活，且父母与欠款人共同生活，那么父母可能需要承担一定的债务责任。但这需要根据具体情况来判断。
2. 如果欠款人在生前将财产转移到父母名下，以逃避债务，那么债权人可以申请法院查明事实，并要求父母用这笔财产来偿还债务。
   综上所述，欠款人死后，其父母并没有法定的义务来偿还欠款。但是，在存在遗产继承或其他特定情况下，父母可能需要承担一定的债务清偿责任。这需要根据具体的法律法规和案件情况来判断。