塔吊安装分包给塔吊租赁公司是否合法，需视具体情况及分包内容而定，一般而言，若分包内容仅限于塔吊租赁及安装服务，且租赁公司具备相应资质，则合法；若分包内容涉及劳务作业，则可能违法。
一、合法情形分析

1. 租赁与安装服务合法：若塔吊租赁公司不仅提供塔吊设备，还负责设备的安装、调试及拆卸等技术服务，且该公司具备相应的机械设备租赁及安装资质，则此种分包行为合法。因为此时分包内容主要限于设备的租赁与技术服务，未超出租赁公司的经营范围。
2. 资质要求：塔吊租赁公司必须具备相应的资质证书，如《特种设备安装改造维修许可证》等，以确保其有能力提供安全、合规的服务。
   二、违法情形分析
3. 劳务分包违法：若塔吊安装分包内容涉及劳务作业，如提供塔吊操作工等，则可能违反相关法律法规。因为劳务分包的内容主要限于提供劳务作业，不包括施工机械等物资的提供及操作。根据《房屋建筑和市政基础设施工程施工分包管理办法》等相关规定，劳务分包企业不得承担施工机械的操作任务。
4. 管理责任与风险：将塔吊安装分包给不具备相应资质的劳务分包企业，可能导致管理责任不清、安全隐患增加等问题。一旦发生安全事故，责任划分将变得复杂且难以确定。