开票无合同的情况下，要求经办人写没签合同情况说明，并不直接等同于虚开发票。虚开发票的判定关键在于发票内容是否与实际经营业务相符，而非是否签订了合同。以下是对此问题的详细分析：
一、虚开发票的定义
虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票，这包括为他人、为自己或介绍他人开具不真实的发票。其核心在于发票内容的真实性，而非合同的存在与否。
二、开票无合同与虚开发票的关系

1. 有真实交易但无合同：如果双方存在真实的商品或服务交易，即使未签订书面合同，只要发票内容与实际交易完全相符，就不构成虚开发票。此时，发票作为交易的财务凭证，证明了交易的真实性和合法性。要求经办人写没签合同情况说明，只是为了解释未签订合同的原因，并不影响发票的真实性。
2. 无真实交易或发票内容不符：若双方不存在实际交易，或虽有交易但发票内容与实际交易不符（如金额、商品名称等），则无论是否签订合同，均构成虚开发票。这种情况下，要求经办人写情况说明也无法改变虚开发票的事实。
   三、其他影响因素及建议
3. 证据留存：即使无书面合同，也应留存其他能够证明交易真实性的证据，如货物交付凭证、运输单据、资金往来记录等。这些证据在税务机关检查或发生税务争议时可作为重要证明。
4. 合规建议：为避免不必要的法律风险，建议在交易中尽量签订书面合同，明确双方权利义务和交易细节。同时，确保开票的真实性、合法性和合规性，遵循税收法律法规。