起诉被告未还款，法院通常不会直接联系其家人，但在特定情况下家人可能会间接得知相关信息。以下是对此问题的详细分析：

一、法院通知的对象及原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院受理案件后，会依法向被告送达起诉状副本、传票等法律文书。这一程序主要针对案件当事人，即欠款人本人，以确保其能够及时了解诉讼内容并按时出庭应诉。送达的对象主要是欠款人本人，与家人无直接关系。

二、家人可能间接得知信息的特殊情形

1. 同住成年家属代收：若法院无法直接联系到欠款人或欠款人拒绝接收法律文书，法院可能采用留置送达的方式。在留置送达时，若欠款人是公民，其同住的成年家属可以代收相关法律文书。这种情况下，家人会因代收而知晓被起诉一事，但这并非法院主动通知的结果，而是基于法律规定的送达程序。
2. 家人作为诉讼代理人：若欠款人的家人作为其诉讼代理人参与诉讼，法院自然会与家人就案件情况进行沟通，包括告知起诉信息、开庭时间等。但这是基于家人获得了欠款人的授权，代表欠款人参与诉讼流程，而非法院的主动通知。
3. 公告送达：在法院无法联系到被告本人或认为有必要通过其他途径确保被告收到法律文件时，可能会采取公告送达的方式。公告可能在公共媒体上发布，或在被告住所、工作地点等地方张贴。若家人居住在同一住所或工作在同一地点，他们可能会因看到公告而间接得知被起诉的信息。

三、建议与应对

若担心家人因此受到牵连或担忧，建议欠款人尽快与债权人协商还款事宜，寻求和解或制定还款计划。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自身法律权益和可能的法律后果，以便更好地应对诉讼程序。