在被告主张原、被告之间的债务已与第三方抵消，而原告不认可的情况下，法院是否认定该抵消，需分情况讨论：
一、法定抵销的情况

1. 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十八条，当事人互负债务，且债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销。但此权利行使需满足一定条件，即双方债务均已到期，且不存在根据债务性质、当事人约定或法律规定不得抵销的情形。若被告主张的抵销不符合这些条件，或原告对抵销有异议，法院通常不会认定该抵销。
2. 通知义务：主张抵销的一方应当通知对方，通知自到达对方时生效。若被告未履行通知义务，或通知未有效到达原告，法院亦不会认定抵销。
   二、约定抵销的情况
3. 协商一致原则：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十九条，当事人互负债务，标的物种类、品质不相同的，经协商一致，也可以抵销。若原、被告及第三方之间未就债务抵销达成一致协议，被告单方面主张的抵销，法院不会认定。
4. 协议效力：即使存在抵销协议，若该协议因违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗而无效，或存在可撤销、可变更的情形，法院亦不会依据该协议认定抵销。
   三、法院审查与判决
   在诉讼过程中，法院会对被告主张的抵销进行全面审查，包括抵销的合法性、通知义务的履行情况、是否存在有效协议等。若原告对抵销有异议，并提供了充分证据证明抵销不成立，法院将依据事实和法律作出判决，不支持被告的抵销主张。