银行欠款不给减免，诉讼能否赢取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：
一、证据的充分性

1. 书面证据：如借款合同、还款协议等，这些文件应明确记载借款金额、期限、利息等关键信息，是证明债权债务关系存在的重要证据。
2. 转账记录：银行转账记录、第三方支付平台的转账记录等，能清晰显示转账时间、金额及双方账户信息，与书面证据相互印证，增强证据的说服力。
3. 其他证据：如聊天记录、电话录音等，若内容明确提及借款事宜，也可作为辅助证据。但需注意，这些证据需确保内容清晰、完整，且能反映借贷双方的真实意思表示。
   二、债权债务关系的明确性与合法性
4. 明确性：借贷行为必须是双方真实意思表示，无欺诈、胁迫等情形。若存在重大误解、显失公平等可撤销情形，债务人可能行使撤销权，导致债权债务关系不成立。
5. 合法性：借款用途需合法，如用于赌博、贩毒等违法活动的借贷关系不受法律保护。
   三、诉讼时效问题
   根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若超过时效期间起诉，债务人可主张时效抗辩，导致债权无法强制实现。但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。