建设银行信用卡逾期后，是可以协商分期的。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不得超过5年。以下是关于协商分期的详细解答：
一、协商分期的条件

1. 经济困难或特殊情况：持卡人需因失业、重大疾病等客观原因导致资金周转困难，无法按时全额还款。
2. 还款意愿强烈：持卡人需主动联系银行，表明还款诚意，非恶意逾期。
   二、协商分期的流程
3. 主动联系银行：拨打建设银行信用卡客服电话，说明逾期情况和还款意愿。
4. 提交证明材料：根据银行要求，提供失业证明、疾病诊断书、收入流水等材料，证明经济困难。
5. 等待审核与沟通：银行审核材料，期间可能与持卡人进一步沟通，了解具体情况。
6. 签订协议：审核通过后，双方签订个性化分期还款协议，明确分期期数、每期还款金额等细节。
   三、协商分期的注意事项
7. 了解费用与政策：协商分期可能产生手续费或利息，需详细了解银行政策及相关费用。
8. 严格履行协议：签订协议后，必须按时还款，避免再次逾期，否则可能面临催收和信用损害。
9. 提升还款能力：协商分期只是临时解决方案，持卡人应努力提升收入，尽快还清债务。