信用卡5年内有一个月逾期且未发生90天以上逾期，虽会留下不良记录但影响相对有限，且信用是可以修复的。以下是对此问题的详细解答：
一、逾期一个月的影响

1. 信用记录受损：银行会将逾期信息上报至央行征信系统，形成不良信用记录。这将对未来5年内的贷款、信用卡申请等金融活动产生一定负面影响，但相较于90天以上的逾期，其影响程度较轻。
2. 经济成本增加：逾期后需支付滞纳金与罚息，具体数额依据银行规定及逾期金额而定。例如，欠款1万元逾期一个月，可能产生约150元利息和50元滞纳金。
3. 银行风控措施：银行可能降低信用卡额度或冻结账户，但相较于长期逾期，此类措施的实施概率较低。
   二、信用修复措施
4. 立即全额还款：尽快偿还所有逾期款项，包括本金、利息和滞纳金等，以减少罚息累积和进一步的不良影响。
5. 主动沟通协商：联系发卡行，说明逾期原因（如突发疾病、失业等），争取减免部分费用或调整还款计划。部分银行可能提供宽限期或分期还款方案。
6. 保持良好用卡习惯：后续按时足额还款，持续6-12个月可逐步改善信用评分。同时，积极使用信用卡进行消费并按时还款，以积累良好的信用记录。
7. 定期查询征信报告：每年通过央行征信中心免费查询一次个人征信报告，确认不良记录是否更新，并检查是否有错误信息或遗漏信息。
   三、特殊情况说明
   若逾期记录已上报至征信系统，则无法直接删除。但根据《征信业管理条例》第十六条，征信机构对个人不良信息的保存期限为自不良行为或事件终止之日起5年；超过5年的，应当予以删除。因此，只要后续保持良好的信用行为，逾期记录的影响将逐渐减弱。