公司完成一般注销程序后，在特定情况下仍需承担原有债务的偿还责任。具体分析如下：
一、合法清算后的债务处理

1. 根据《中华人民共和国公司法》第二百三十九条，公司清算结束后，清算组应制作清算报告，报股东会或人民法院确认，并报送公司登记机关申请注销公司登记。若公司依法完成清算程序，且债务已全部清偿，则公司注销后无需再承担原有债务。
   二、非法清算或未清算的债务责任
2. 恶意处置财产或虚假清算：依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十九条，若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人在公司解散后恶意处置公司财产给债权人造成损失，或未经依法清算，以虚假的清算报告骗取公司登记机关办理法人注销登记，债权人可主张其对公司债务承担相应赔偿责任。
3. 未经清算即注销：根据同规定第二十条，公司未经清算即办理注销登记，导致公司无法进行清算，债权人可要求有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。
   三、股东滥用权利的责任
4. 根据《中华人民共和国公司法》第二十一条，公司股东滥用股东权利给公司或其他股东造成损失的，应承担赔偿责任。若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应对公司债务承担连带责任。