在贷款本金已还清但利息尚未偿还的情况下，是否可以申请解除担保人的执行，这一问题涉及多个法律层面，以下进行详细分析：
一、贷款利息的偿还义务

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条，借款人应当按照约定的期限支付利息。这一条款明确了借款人支付利息的法律义务，不论本金是否已经偿还。
2. 利息偿还的必要性：在贷款合同中，利息是银行或贷款机构的主要收益来源，也是其资金成本的体现。因此，即使本金已经偿还，利息的支付仍然是借款人的重要合同义务。
   二、担保人执行解除的条件
3. 一般保证与连带责任保证：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十三条，担保人的责任取决于保证的类型。一般保证的担保人，在债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或申请仲裁的情况下，不再承担保证责任。连带责任保证的担保人，在债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的情况下，同样不再承担保证责任。
4. 债务清偿与担保责任解除：根据担保合同的性质，当债务人完全履行还款义务（包括本金和利息）后，担保人的担保责任自然解除。因此，在仅偿还本金而未偿还利息的情况下，担保人的责任并未完全解除。
   三、申请解除担保人执行的可行性
5. 未完全履行还款义务：由于利息尚未偿还，借款人并未完全履行其还款义务。因此，从法律角度来看，申请解除担保人的执行在此时并不可行。
6. 与债权人协商：尽管法律上不支持在仅偿还本金而未偿还利息的情况下解除担保人的执行，但借款人可以与债权人进行协商，寻求解决方案，如延期支付利息、减免部分利息等。这种协商需要基于双方的一致同意，并可能涉及对原贷款合同的修改。
   综上所述，在贷款本金已还清但利息尚未偿还的情况下，不能申请解除担保人的执行。借款人应继续履行其支付利息的义务，或与债权人协商寻求解决方案。同时，担保人也应了解自己的法律责任和权益，以便在必要时采取适当的法律措施。