部分债权申请强制执行后，剩余债权的诉讼时效起算时间，需根据具体情况结合诉讼时效中断与重新计算规则判断。具体分析如下：
一、诉讼时效中断的法定情形
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条，诉讼时效中断的法定情形包括：

1. 权利人向义务人提出履行请求；
2. 义务人同意履行义务；
3. 权利人提起诉讼或申请仲裁；
4. 与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的其他情形。
   部分债权申请强制执行的行为，属于上述第3项情形，将导致诉讼时效中断。
   二、剩余债权诉讼时效的重新起算规则
5. 中断后重新起算：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条，诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。因此，部分债权申请强制执行后，剩余债权的诉讼时效将从强制执行程序终结时起重新计算三年。
6. 特殊情形处理：若债务人在强制执行过程中同意履行剩余债务，或双方就剩余债务达成新的协议，根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第十九条，诉讼时效将因债务人同意履行或达成新协议而重新起算。
   三、实务操作建议
7. 及时主张权利：债权人应在强制执行程序终结后三年内，及时就剩余债权向债务人主张权利，避免诉讼时效届满。
8. 保留证据：债权人应妥善保存强制执行申请书、执行裁定书等证据材料，以证明诉讼时效中断及重新起算的事实。